Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey

Luluk Ianatul Afifah, Usman Pagalay

Abstract


Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0β‰€β„Žβ‰€β„Žπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘ ,dimana β„Žπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘  merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika β„Ž<β„Žπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘ , β„Ž=β„Žπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘ dan β„Ž>β„Žπ‘šπ‘Žπ‘˜π‘ . Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.

Keywords


model prey-predator; pemanenan maksimum; kestabilan

Full Text:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.18860/ca.v3i4.2921

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Editorial Office
Mathematics Department,
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jalan Gajayana 50 Malang, Jawa Timur, Indonesia 65144
Faximile (+62) 341 558933
e-mail: cauchy@uin-malang.ac.id
Β 

Creative Commons License
Cauchy (ISSN: 2086-0382 / E-ISSN: 2477-3344) by http://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.