Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey

Abstract

Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0≤ℎ≤ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠,dimana ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika ℎ<ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠, ℎ=ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠dan ℎ>ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠. Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.