Keakuratan Solusi Pada Persamaan Difusi Menggunakan Skema Crank-Nicolson

Afidah Karimatul Laili, Ari Kusumastuti

Abstract


Persamaan difusi adalah persamaan diferensial parsial linier yang merupakan representasi berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan distribusi temperatur persamaan difusi dengan menggunakan skema Crank-Nicolson. Pertama, mendiskritisasikan persamaan difusi menggunakan skema Crank-Nicolson. Diskritisasi akan menghasilkan matriks. Selanjutnya menentukan kestabilan dan konsistensi. Kestabilan dan konsistensi untuk menunjukkan bahwa metode yang digunakan tersebut memiliki solusi yang dapat mendekati solusi analitiknya sehingga diketahui bahwa solusi tersebut akurat. Matriks hasil diskritisasi akan disimulasikan dalam program. Hasil simulasi menunjukkan bahwa distribusi temperatur menurun terhadap waktu karena adanya perpindahan panas.

Keywords


solusi akurat; persamaan Difusi; perpindahan panas balik; Skema Crank-Nicolson

Full Text:

PDF

References


Durmin. (2013). Studi Perbandingan Perpindahan Panas Menggunakan Metode Beda Hingga dan Cranh-Nicholson. Surabaya: tidak diterbitkan.

Le, T. P., Q.H., D. T., & Nguyen, T. (2013). A Backward Parabolic Equation with Time-Dependent Coefficient: Regulation and Error Estimates. Journal of Computational and Applied Mathematics, 237 , 432-441.

Triatmodjo, B. (2002). Metode Numerik Dilengkapi dengan Program Komputer. Yogyakarta: Beta offset.

Zauderer, E. (2006). Partial Differential Equations of Applied Mathematics. Canada: Wiley.




DOI: http://dx.doi.org/10.18860/ca.v3i3.2940

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Editorial Office
Mathematics Department,
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jalan Gajayana 50 Malang, Jawa Timur, Indonesia 65144
Faximile (+62) 341 558933
e-mail: cauchy@uin-malang.ac.id
 

Creative Commons License
Cauchy (ISSN: 2086-0382 / E-ISSN: 2477-3344) by http://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.