Keterkaitan Antara Modul Bebas Dengan Modul Dilihat Dari Sifat-Sifat Homomorfisme Modul

Khusnul Afifa, Abdussakir Abdussakir

Abstract


Dalam artikel ini akan dibahas tentang cara untuk mengetahui suatu R-modul adalah modul bebas atau bukan dengan memanfaatkan suatu modul bebas sebagai R-modul melalui media homomorfisma modul. Penelitian ini menggunakan metode kajian kepustakaan (library research), yaitu melakukan penelitian untuk memperoleh data-data dan informasi serta objek yang digunakan dalam pembahasan masalah tersebut. Berdasarkan pembahasan dapat diperoleh bahwa suatu R-modul merupakan modul bebas jika R-modul tersebut isomorfik dengan suatu modul bebas sebagai R-modul. Artinya, suatu R-modul merupakan modul bebas jika terdapat suatu isomorfisma dari R-modul tersebut ke suatu modul bebas yang juga merupakan suatu R-modul. Lebih jauh lagi, jika suatu R-modul adalah modul bebas, maka R-modul tersebut isomorfik dengan R^n, dimana n adalah kardinalitas dari basis bagi R-modul tersebut.

Keywords


basis; homomorfisme modul; modul; modul bebas; Ring

Full Text:

PDF

References


Yunita Wildaniati, "Penjumlahan Langsung Pada Modul," Malang, 2009.

Khusniyah, "Kajian Homomorfisme Modul Atas Ring Komutatif," Malang, 2007.

Wijna. (2009, 5 Februari) http://wijna.web.ugm.ac.id.

John R. Durbin, Modern Algebra an Introduction third edition. New York: John Willey & Sons, Inc, 1992.

M.D Raisinghania and R.S Aggarwal, Modern Algebra. New Delhi: Ram Nagar, 1980.

Achmad Arifin, Aljabar. Bandung: ITB Bandung, 2000.

David S Dummit and Richard M. Foote, Abstract Algebra. New York: Prentice-Hall International, Inc, 1991.

Howard Anton, Aljabar Linear Elementer Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga, 1987.

M.D Raisinghania and R.S Aggarwal, Modern Algebra. New Delhi: Ram Nagar, 1980.

Anton Howard, Aljabar Linear Elementer Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga, 1987.




DOI: http://dx.doi.org/10.18860/ca.v3i3.2941

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Editorial Office
Mathematics Department,
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jalan Gajayana 50 Malang, Jawa Timur, Indonesia 65144
Phone (+62) 81336397956, Faximile (+62) 341 558933
e-mail: cauchy@uin-malang.ac.id / jo_alkanderi57@yahoo.co.id
 

Creative Commons License
Cauchy (ISSN: 2086-0382 / E-ISSN: 2477-3344) by http://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.