Penurunan Model Traffic Flow Berdasarkan Hukum-Hukum Kesetimbangan

Binti Tsamrotul Fitria, Mohammad Jamhuri

Abstract


Penelitian ini membahas tentang penurunan model makroskopis masalah traffic flow berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan, yaitu hukum kesetimbanganmassa dan hukum kesetimbangan momentum.Asumsi yang digunakan adalah bahwa sepanjang interval jalan tidak ditemukan persimpangan yang menyebabkan perubahan jumlah kendaraan. Langkah-langkah dalam penurunan model persamaan tersebut adalah: (1)menurunkan persamaan kontinuitas dan persamaan momentum sebagai persamaan pengatur, (2) menentukan variabel-variabel yang mempengaruhi traffic flow yaitu kepadatan, kecepatan dan fluks kendaraan, (3) menurunkan model berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan tersebut. Model yang dihasilkan dalam skripsi ini dikenal sebagai persamaan Transport, dimana persamaan tersebut menyatakan kepadatan kendaraan per satuan luas jalan yang dipengaruhi oleh kecepatan. Untuk kecepatan kendaraan yang konstan, maka model tersebut menjadi model linier. Sedangkan bila kecepatan kendaraan bergantung pada kepadatan kendaraan maka persamaan tersebut menjadi non linier. Bentuk non linier dari persamaan traffic flow ini dikenal sebagai persamaan Burger.Solusi dari model yang dihasilkan didapat dengan menggunakan metode finite differenceskema FTBS untuk bentuk yang linier dan menggunakan metode Lax Wendroffskema FTCS untuk bentuk yang non linier.

Keywords


traffic flow, model makroskopis, hukum kesetimbangan, metode Lax Wendroff

Full Text:

PDF

References


K. Nagel, “Particle hopping vs. fluid-dynamical models for traffic flow,” LA UR, p. 4018, 1995.

D. S. & J. LV, “In-Depth Analysis of Traffic Congestion using Computational Fluid Dynamic (CFD) Modelling Method,” J. Mod. Transp., vol. 19, no. 1, pp. 58–67, 2011.

C. F. Daganzo, “Requiem for second-order fluid approximations of traffic flow,” Transp. Res. Part B Methodol., vol. 29, pp. 277–286, 1995.

A. Aw and M. Rascle, “Resurrection of ‘Second Order’ Models of Traffic Flow,” SIAM Journal on Applied Mathematics, vol. 60. pp. 916–938, 2000.

G. Whitham, Linier and Non Linier Waves. Canada: A WILEV-IMTERSCIENCE SERIES, 1974.

Immers dan Logghe, Traffic Flow Theory, no. May. Heverlee Belgium: A WILEV-IMTERSCIENCE SERIES, 2002.

R. M. Olson, Dasar Dasar Mekanika Fluida Teknik. 1993.

A. Jungel, “Modeling and Numerical Approximation of Traffic Flow Problems,” 2002.




DOI: https://doi.org/10.18860/ca.v3i3.2945

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Editorial Office
Mathematics Department,
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jalan Gajayana 50 Malang, Jawa Timur, Indonesia 65144
Faximile (+62) 341 558933
e-mail: cauchy@uin-malang.ac.id

Creative Commons License
CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.