Kekonvergenan Barisan di Dalam Ruang Fungsi Kontinu C[a,b]

Firdaus Ubaidillah, Soeparna Darmawijaya, Rini Indrati

Abstract


Diberikan C[a,b] merupakan koleksi semua fungsi kontinu bernilai real pada selang tertutup [a,b]. C[a,b] merupakan ruang linear atas lapangan real. Dalam tulisan ini dibahas pengertian-pengertian norma, barisan konvergen, terbatas dan monoton, infimum dan supremum dan lain-lain yang semuanya disajikan dalam bahasa fungsi kontinu. Selain itu akan ditunjukkan bahwa barisan yang terbatas dan monoton di dalam ruang fungsi kontinu C[a,b] belum tentu konvergen. Satu sifat yang menjamin sebuah barisan memiliki supremum atau infimum akan dibahas.

Keywords


Barisan konvergen; Fungsi kontinu bernilai real; Ruang fungsi kontinu

Full Text:

PDF

References


Albiac, F., dan Kalton, NJ., (2006), Topics in Banach Space Theory, Springer-Verlag, New York.

Bartle, R.G. dan Sherbert, D.R., (2000), Introduction to Real Analysis, 3rd edition, JohnWiley, New York.

Dales, H.G., (2003), Introduction Banach Algebras, Operators, and Harmonic Analysis, Cambridge University Press, Cambridge.

Darmawijaya, S., (2012), Calculus on the Family of Continuous Functions, Seminar Nasional KNM XVI, Universitas Padjadjaran Sumedang.

Diestel, J., (1984), Sequences and Series in Banach Spaces, Springer-Verlag, New York.

Lindenstrauss, J. dan Tsafriri, L., (1977), Classical Banach Spaces II, Springer-Verlag, Berlin.

Meyer-Nieberg, P., (1991), Banach Lattices, Springer-Verlag, Berlin.

Yeh, J., (2006), Real Analysis: Theory of Measure and Integration, 2nd edition, World Scientific Publishing, Singapore




DOI: https://doi.org/10.18860/ca.v2i4.3044

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Editorial Office
Mathematics Department,
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jalan Gajayana 50 Malang, Jawa Timur, Indonesia 65144
Faximile (+62) 341 558933
e-mail: cauchy@uin-malang.ac.id

Creative Commons License
CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.