Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Dengan Metode Beda Hingga Skema Eksplisit CTCS

Abstract

Persamaan gelombang dua dimensi merupakan  persamaan diferensial parsial  yang merupakan representasi dari gelombang permukaan yang dihasilkan oleh aliran air.  Tujuan daripada penelitian ini adalah untuk menganalisis solusi numerik persamaan gelombng dua dimensi dengan menggunakan metode beda hingga skema eksplisit CTCS (Center Time Center Space). Ada beberapa langkah untuk menyelesaiakan persamaan ini, diantaranya diskritisasi pada persamaan gelombang dua, diskritisasi terhadap kondisi awal serta kondisi batasnya dimensi dengan metode beda hingga pusat terhadap waktu dan ruang. Langkah selanjutnya adalah menentukan syarat kestabilan dan syarat konsistensi untuki menunjukkan bahwa solusi numerik tersebut mendekati solusi analitik. Setelah diperoleh syarat kestabilan dan konsistensi dari skema yang digunakan maka simulasi dari skema yang digunakan dapat dilakukan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penggunaan metode beda hingga skema eksplisit CTCS pada persaman gelombang dua dimensi stabil dengan syarat tertentu.  Dari syarat  kekonvergenannya skema eksplisit CTCS pada persamaan gelombang dua dimensi diperoleh order errornya . Selanjutnya untuk penelitian  dapat meneliti tentang solusi analitik persamaan gelombang dua dimensi dengan menggunakan kondisi batas Neumann