Model Matematika Diabetes Melitus dengan Pengaruh Pola Hidup dan Perawatan Berdasarkan Faktor Risiko Biologis

Gloria Angelica Abolla, Kartika Yulianti, Endang Cahya Mulyaning A

Abstract


Diabetes melitus (DM) merupakan gangguan metabolisme yang ditandai dengan peningkatan kadar glukosa darah (hiperglikemia). Jumlah penderita DM terus meningkat secara global, dan Indonesia menempati peringkat keempat negara dengan jumlah kasus terbanyak di dunia. Penelitian ini membangun model matematika Susceptible--Exposed--Infected--Treated--Recovered (SEITR) untuk menggambarkan dinamika perkembangan jumlah penderita DM dengan melibatkan faktor risiko biologis seperti genetik dan non-genetik, serta pengaruh pola hidup dan perawatan. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium, yaitu ekuilibrium bebas penyakit dan endemik yang bersifat stabil jika transisi individu sehat menjadi pradiabetes akibat faktor genetik, non-genetik, pola hidup buruk, dan laju kelahiran tidak lebih besar dibanding gabungan laju kehilangan dari status karena kematian alami, perkembangan ke DM, atau pengendalian.  Solusi numerik bersesuaian dengan analisa kualitatif dan menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendalian perkembangan DM dapat dilakukan melalui dua hal, yaitu meningkatkan laju pola hidup sehat dan meningkatkan pencegahan sejak fase pradiabetes.

Keywords


Diabetes Melitus; Model SEITR; Bilangan Reproduksi Dasar; Model Matematika; Kestabilan Titik Ekuilibrium

Full Text:

PDF

References


[1] H. Sun, P. Saeedi, S. Karuranga, et al., “Idf diabetes atlas: Global, regional and country-level diabetes prevalence estimates for 2021 and projections for 2045,” Diabetes Research and Clinical Practice, vol. 183, p. 109 119, 2022.303
[2] A. Kautsar. “Indonesia peringkat ke-5 dengan kasus diabetes terbanyak di dunia.” Diakses pada 12 April 2025. (2024), Available online.
[3] Kementerian Kesehatan RI, Diabetes fakta dan angka, https://p2ptm.kemkes.go.id/uploads/2016/11/Diabetes-Fakta-dan-Angka.pdf, Diakses pada tanggal 4 November 2024, 2016.
[4] A. Sutandi and S. Binawan, “Self management education (dsme) sebagai metode alternatif dalam perawatan mandiri pasien diabetes melitus di dalam keluarga,” Jurnal Manajemen, vol. 29, 2012.311

[5] N. Yenni and M. Subhan, “Model matematika interaksi glukosa-insulin dalam tubuh penderita diabetes tipe,” Journal of Mathematics UNP, 2022.
[6] M. Z. Ndii, Pemodelan Matematika Dinamika Populasi dan Penyebaran Penyakit: Teori, Aplikasi, dan Numerik. Deepublish, 2018.
[7] N. Ardiansah and M. Kharis, “Model matematika untuk penyakit diabetes tanpa faktor genetik,” Indonesian Journal of Mathematics and Natural Sciences, vol. 35, no. 1, 2012.
[8] R. S. Abraham, “Analisis model matematika penyebaran penyakit diabetes dengan faktor genetik,” Elektronik Universitas Cenderawasih, 2015.
[9] A. Asmaidi and E. D. Suryanto, “Mathematical modeling of seir type to controlling diabetes mellitus disease using insulin,” Inotera, vol. 2, no. 2, pp. 9–17, 2017.
[10] E. D. Suryanto et al., “Mathematics modeling of diabetes mellitus type seiit by considering treatment and genetics factors,” in IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, IOP Publishing, vol. 506, 2019, p. 012 024.
[11] W. Qin, L. Sun, M. Dong, et al., “Regulatory t cells and diabetes mellitus,” Human Gene Therapy, vol. 32, no. 17-18, pp. 875–881, 2021.
[12] D. A. Prakoso, Y. Mahendradhata, and W. Istiono, “Family involvement to stop the conversion of prediabetes to diabetes,” Korean Journal of Family Medicine, vol. 44, no. 6, p. 303, 2023.
[13] A. D. A. P. P. Committee, “2. classification and diagnosis of diabetes: Standards of medical care in diabetes—2022,” Diabetes Care, vol. 45, no. Supplement_1, S17–S38, 2022.
[14] S. Fantarika, A. Y. Salam, and N. N. Rahmat, “Pengaruh terapi tertawa terhadap kualitas hidup pasien diabetes melitus di wilayah kerja puskesmas glagah,” Journal of Nursing Science, vol. 1, pp. 7–10, 2024.




DOI: https://doi.org/10.18860/jrmm.v5i1.35807

Refbacks

  • There are currently no refbacks.